Выяснилось, что когда к тому же коммутатору, к которому подключен сервер Архимеда, подключен и стоящий в этом же кабинете компьютер, сеть сервера перестает работать. При отключении кабеля от компьютера сервер становится доступным. Питание компьютера включено, но он не реагировал на клавиатуру. После выключения питания компьютера сеть нормально работала при его подключении.
Предположительно, компьютер уходит в какой-то режим управления питанием, при котором контроллер локальной сети гадит в сеть какими-то пакетами, которые не дают нормально работать коммутатору.